De boomklever heeft een formaat van ongeveer 14 tot 15 centimeter. Hij heeft een opvallende blauwe rug, oranje-brown flanken en een witte buik. Het gezicht heeft een duidelijke zwarte oogstreep. Er zijn geen grote verschillen tussen mannelijke en vrouwelijke vogels; beide hebben vergelijkbare kenmerken. Jongere vogels kunnen wat doffer van kleur zijn en missen de scherpte van de volwassen vogels. De boomklever kan verward worden met de boomkruiper, maar deze laatste heeft een slanker lichaam en is meer aangepast aan het kruipen langs takken.
De boomklever heeft een voorkeur voor gemengde en loofbossen, maar is ook te vinden in parken en tuinen met voldoende bomen. Hun dieet bestaat voornamelijk uit insecten, zaden en noten. Het nestelen gebeurt vaak in holtes van bomen, waar ze hun eieren leggen. De voortplanting vindt meestal plaats van april tot juni, met één tot twee nestjes per seizoen. De soort is niet migrerend, maar kan wel lokale verplaatsingen maken naar voedselbronnen.
In Nederland en België is de boomklever een algemene soort in bossen en parken. Hij is het hele jaar door aanwezig, maar zijn zichtbaarheid kan fluctueren met seizoensgebonden voedselbronnen. De boomklever wordt vaak gezien in het voor- en najaar wanneer ze actief bezig zijn met het zoeken naar voedsel en het verdedigen van hun territorium.
De boomklever staat momenteel niet als bedreigd op de Nederlandse en Belgische rode lijsten. De soort heeft een stabiele populatie en profiteert van het behoud van bossen. De voornaamste bedreigingen zijn habitatverliezen door ontbossing en intensieve landbouwwerkzaamheden. Er zijn momenteel geen specifieke beschermingsmaatregelen nodig, maar behoud van oude bossen is cruciaal voor hun voortbestaan.